Иван Михайлович Зинченко родился 23 июня 1923 года в селе Новотроицкое Родинского района Алтайского края. Окончил восемь классов школы и Славгородский педагогический техникум, после чего работал учителем в сельских школах.
В декабре 1941 года был призван на службу в Красную Армию. В 1942 году Иван Зинченко окончил ускоренный курс Киевского артиллерийского училища. С июля того же года – на фронтах Великой отечественной войны. Принимал участие в боях на Юго-Западном, Донском, 2-м, 3-м и 4-м Украинском фронтах. Участвовал в Сталинградской битве, освобождении Украинской ССР, Румынии, Болгарии, Венгрии, Австрии. К декабрю 1944 года гвардии старший лейтенант Иван Зинченко командовал батареей 127-го гвардейского полка 59-й гвардейской стрелковой дивизии 46-й армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время Будапештской операции.
4 декабря 1944 года Зинченко, несмотря на массированный вражеский огонь, успешно переправился через Дунай и, находясь в боевых порядках пехоты, корректировал огонь своего дивизиона. Когда батарея Зинченко переправилась вслед за ним, он руководил её действиями во время отражения шести немецких контратак и подавлении ряда огневых точек. В бою Зинченко получил тяжёлое ранение.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками» гвардии старший лейтенант Иван Зинченко был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны Зинченко продолжил службу в Советской Армии. В 1951 году он окончил Военно-юридическую академию, после чего служил в органах военной юстиции, был членом ряда военных трибуналов, работал в Межреспубликанской коллегии адвокатов.
Награждён орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, Красной Звезды, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, иностранными орденами.
В Славгороде не забыли героического земляка. На здании Славгородского педагогического училища размещена посвящённая ему мемориальная доска.
